Атом водорода в импульсном представлении; критика переменных, олицетворяющих импульсное представление

J.R. Lombardi  J.F. Ogilvie Chemical Physics 2020

https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2020.110886

Атом водорода кажется простой физической системой, содержащей отрицательно заряженный электрон, движущийся в кулоновском поле положительно заряженного протона. В процессе создания волновой механики Шредингер решил эту проблему, посредством введения функций  относительных координат электрона, с помощью которых в свою очередь были рассчитаны энергии этой системы, ранее известные из эксперимента.  Главной особенностью волновой механики является то, что она имеет два эквивалентных представления — координатное и импульсное. До настоящего времени найти решение уравнения Шредингера в импульсном представлении было затруднительно, поскольку все попытки приводили к результату, плохо воспроизводящему известные свойства атома в координатном представлении. В настоящей работе нам впервые удалось найти решение в терминах импульсных переменных, которое может генерировать средние значения координаты и импульса, причём точно такие, как это давно имеет место для  функции в пространственных переменных. Новые функции могут быть применены к различным задачам с включением взаимодействия света и других частиц с атомом водорода.